Maths PC - Lycée René Cassin, Bayonne
Table des matières
Cette page met à disposition des élèves de PC (du lycée René Cassin de Bayonne)
un certain nombre de documents essentiellement d'ordre mathématique.
Si vous désirez me signaler une ou plusieurs erreurs mathématiques (ou des
hyperliens qui donnent sur le vide) n'hésitez pas à m'envoyer un message à
l'adresse suivante (habilement protégée des robots spammeurs, mais qu'un humain
décryptera en quelques secondes) : a[point]jaury[arobàse]gmail[point]com,
merci d'avance.
1. Documents administratifs
- le dernier colloscope (à partir du travail de M.Plaidy).
- L'emploi du temps de la classe de PC ;
- le planning de l'année ;
- le site des autres matières.
2. Les documents de l'année scolaire remplis de mathématiques
Le cours et les exercices
- De l'analyse dans les espaces vectoriels
- Chapitre 20 : un peu de calcul différentiel (exercices).
- Chapitre 19 : La dérivabilité des fonctions de la variable réelle à valeurs vectorielles
(exercices), avec les systèmes différentiels, et de révisions de l'analyse de PCSI.
- Chapitre 17 : des normes, et quelques notions de topologie, dans les espaces vectoriels normés (exercices).
- Une tentative de résumé de ce chapitre.
- Chapitre 20 : un peu de calcul différentiel (exercices).
- Intégration des fonctions continues, ou continues par morceaux :
- Chapitre 18 : équations différentielles (exercices)
- résolution graphique d'une équation différentielle d'ordre 1 avec geogebra.
- Chapitre 16 : continuité et dérivation des fonctions définies par des intégrales à paramètre, (exercices).
- Chapitre 7 : intégration sur un intervalle quelconque, (exercices).
- Une carte qui résume les méthodes pour montrer la convergence d'une intégrale.
- Les exercices à préparer pour le mardi 03 octobre 2023
- Chapitre 6 : intégration sur un segment, révisions de PCSI.
- Les exercices à préparer pour le mardi 26 septembre 2023
- Chapitre 18 : équations différentielles (exercices)
- Les probabilités :
- Chapitre 15 : les couples aléatoires discrets (exercices).
- Chapitre 12 : les variables aléatoires (exercices).
- Chapitre 8 : les probabilités générales (exercices)
- Une carte qui résume les méthodes pour calculer une probabilité.
- Chapitre 15 : les couples aléatoires discrets (exercices).
- L'algèbre linéaire et bilinéaire :
- Chapitre 14 : produit scalaire et orthogonalité dans les espaces euclidiens (exercices)
Une tentative de résumé pour réviser la partie de PCSI
- Chapitre 11 : la réduction des endomorphismes et des matrices (exercices).
- Chapitre 9 : matrices, déterminants, trace, etc. (exercices).
- Chapitre 5 : compléments d'algèbre linéaire (exercices).
- Chapitre 2 : de l'algèbre linéaire de PCSI ;
- Chapitre 14 : produit scalaire et orthogonalité dans les espaces euclidiens (exercices)
- Les suites et les séries :
- Chapitre 13 : les séries entières (exercices)
- Ce graphique illustre la convergence des développements en série entières usuels.
- Pour trouver le rayon de convergence.
- Chapitre 10 : suites et séries de fonctions (exercices), avec le(s) théorème(s) de convergence dominée, et le théorème d'intégration terme à terme.
- Chapitre 4 : les séries numériques (exercices).
- Une carte qui résume les méthodes pour montrer la convergence d'une série,
- Une illustration graphique de la convergence des séries usuelles.
- Convergence de la série harmonique alternée.
- Chapitre 3 : les suites numériques, révisions de PCSI.
- Chapitre 13 : les séries entières (exercices)
- Chapitre 1 (devoirs de vacances)
- Lire attentivement les rappels initiaux des fondamentaux du raisonnement
mathématique.
- Ce document, ainsi que celui-ci, rédigés par un collègue, détaillent parfaitement ces fondamentaux.
- Connaître par cœur les énoncés des théorèmes du document et être capable de les démontrer.
- Maîtriser la résolution de l'exercice d'application qui accompagne chaque théorème.
- Lire attentivement les rappels initiaux des fondamentaux du raisonnement
mathématique.
Les devoirs
(Les corrections d'un certain nombre de problèmes de concours présents dans mes sujets sont à mettre en grande partie au crédit de collègues partageurs, avec des adaptations à mon goût.)
- Devoir surveillé 7 : CCINP PSI 2023 (la grille de correction).
- Devoir surveillé 6 (concours pour de faux) : un sujet PC étoilé et un sujet sans l'étoile (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 5 : un problème dans les espaces euclidiens.
- Devoir surveillé 5 : réduction des endomorphismes et des matrices carrées, séries entières sujet sans l'étoile, sujet shériff (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 4 : un peu de tout en vrac.
- Devoir surveillé 4 : un sujet PC* et un sujet sans l'étoile sur les suites et séries de fonctions, et la réduction des endomorphismes (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 3 : des séries de fonctions et de la convergence dominée en veux-tu en voilà..
- Devoir surveillé 3 : trois exercices et un problème portant sur les intégrales généralisées, les probabilités générales, et les matrices (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 2 : intégrales généralisées, et probabilités générales, deux exercices.
- Devoir surveillé 2 : trois exercices : séries, intégrales généralisées, algèbre linéaire (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 1 : le calcul de la somme harmonique au carré, et un problème d'algèbre linéaire.
- Devoir surveillé 1 : Trois exercices et un problème autour de l'algèbre linéaire de PCSI et des séries (la grille de correction)
Les colles
- Semaine 23 : quelques trucs pour réviser.
- Semaine 22 : les intégrales à paramètre.
- Semaines 20 et 21 : (12/02 et 11/03) les couples aléatoires discrets.
- Semaines 18 et 19 : (29/01 et 05/02) les espaces euclidiens.
- Semaines 16 et 17 : (15/01 et 22/01) les séries entières.
- Semaines 14 et 15 : (18/12 et 08/01) réduction des endomorphismes et des matrices carrées.
- Semaines 12 et 13 : (04/12 et 11/12/2022) Suites et séries de fonctions avec convergence dominée et intégration terme à terme.
- Semaines 8 et 9 : (20/11 et 27/11) matrices, déterminants, etc.
- Semaines 6 et 7 : (06/11 et 13/11) les probabilités générales.
- Semaines 4 et 5 : (09/10 et 16/10) intégrales généralisées.
- Semaine 3 : (02/10) compléments d'algèbre linéaire et intégrales.
- Semaines de colles 1 et 2 : (18/09 et 25/09) révisions d'algèbre linéaire et séries.
3. De la PCSI à la PC
- Merci de remplir le formulaire au bout de ce lien pour nous faciliter la tâche administrative !
- Visualiser :
- les puissances d'un nombre complexe.
- les racines n-èmes d'un nombre complexe.
- la construction de :
- Un cahier de vacances d'élèves de PSI
Au lycée Saint-Louis de Paris, le professeur de maths des PSI (Roger Mansuy) propose ce cahier de vacances à ses futurs élèves.
4. « Quelle est la bonne méthode de travail en prépa scientifique ?»
- Une prof de prépa répond à cette question.
- Une méthode d'apprentissage.
- Le procédé mnémotechnique des cartes heuristiques (ou mind maps).
5. Quelques liens vers les internets
Quelques sites de maths (et autres matières cachées au milieu).
- Le moteur de recherche vers quelques énoncés et corrigés des épreuves de mathématiques (et informatique) posés aux concours des grandes écoles les années passées.
- EXO7 est un recueil d'exercices de maths pour les étudiants de Licence. Les exercices sont accompagnés d'indications, et même de leurs corrigés.
- maths54 où vous pouvez piocher dans toutes les rubriques. Vous y trouverez de nombreux exercices, ainsi que des résumés de cours. En revanche, vous n'y trouverez pas de probas.
- Des exercices d'entraînement de première année, très bien faits, avec indications et corrigés !
- L'université en ligne Unisciel où l'on retrouve le programme de science de licence.
- Des précisions au sujet des oraux de centrale, ainsi que des exemples d'énoncés.
- Cette page de prepas.org propose une liste de liens plus ou moins utiles, et plus ou moins actualisés.
Le site prepas.org
Ce site, développé par des professeurs de l'Union des Professeurs de Spéciales, répond avec limpidité à de nombreuses questions que peuvent se poser aussi bien les élèves de prépas que les élèves de lycée.
La page d'aide à l'orientation vers les grandes écoles
proposée sur le site prepas.org.
Une excellente video sur TxatGéPéTé.
En référence à une petite discussion abordée en classe ; le mécanisme et les limitations de l'outil y sont plutôt bien étudiées.
