Maths PC - Lycée René Cassin, Bayonne
Table des matières
Cette page met à disposition des élèves de PC (du lycée René Cassin de Bayonne)
un certain nombre de documents essentiellement d'ordre mathématique.
Si vous désirez me signaler une ou plusieurs erreurs mathématiques (ou des
hyperliens qui donnent sur le vide) n'hésitez pas à m'envoyer un message à
l'adresse suivante (habilement protégée des robots spammeurs, mais qu'un humain
décryptera en quelques secondes) : a[point]jaury[arobàse]gmail[point]com,
merci d'avance.
1. Documents administratifs
- L'emploi du temps de la classe de PC ;
- le planning de l'année ;
- le site des autres matières.
2. Les documents de l'année scolaire remplis de mathématiques
La préparation aux oraux
- Les exercices travaillés en classe ;
- Modalités des oraux (diaporama), et compilation de rapports de jury.
Le cours et les exercices
Les chapitres de 1 à 7 sont les révisions de PCSI, les documents sont classés du plus récent au plus ancien.
- De l'analyse dans les espaces vectoriels
- Chapitre 21 : un peu de calcul différentiel (exercices).
- Visualiser un gradient en 3D ou sur des lignes de niveaux.
- Chapitre 20 : la dérivabilité des fonctions de la variable réelle à valeurs vectorielles
(exercices), avec les systèmes différentiels, et des révisions de l'analyse de PCSI.
- Chapitre 21 : un peu de calcul différentiel (exercices).
- L'algèbre linéaire et bilinéaire :
- Révisions : exercices d'algèbre des oraux de CCINP MP,
- Chapitre 14 : les endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien, et leurs matrices dans des bases orthonormales (exercices)
- Chapitre 7 Révisions de PCSI : les espaces euclidiens,
- Chapitre 12 : la réduction des endomorphismes et des matrices (exercices).
- Chapitre 9 : compléments d'algèbre linéaire (exercices)
- Chapitre 5 Révisions de PCSI : matrices et déterminants ;
- Chapitre 4 Révisions de PCSI : de L'algèbre linéaire ;
- Révisions : exercices d'algèbre des oraux de CCINP MP,
- De l'analyse dans les espaces vectoriels
- Chapitre 19 : normes, et un peu de topologie, dans les espaces vectoriels normés (exercices).
- Une tentative de résumé de ce chapitre.
- Chapitre 19 : normes, et un peu de topologie, dans les espaces vectoriels normés (exercices).
- Intégration des fonctions continues, ou continues par morceaux :
- Chapitre 18 : équations différentielles (exercices)
- résolution graphique d'une équation différentielle d'ordre 1 avec geogebra.
- Chapitre 17 : régularité des fonctions définies par des intégrales à paramètre, (exercices).
- Chapitre 10 : intégration sur un intervalle quelconque, (exercices).
- Une carte qui résume les méthodes pour montrer la convergence d'une intégrale.
- Chapitre 3 : intégration sur un segment, révisions de PCSI.
- Chapitre 18 : équations différentielles (exercices)
- Les probabilités :
- Chapitre 16 : espérance, variance et tout ça (exercices).
- Chapitre 11 : les espaces probabilisés infinis (exercices).
- Chapitre 6 : les révisions des probabilités de PCSI, (exercices).
- Une carte qui résume les méthodes pour calculer une probabilité.
- Chapitre 16 : espérance, variance et tout ça (exercices).
- Les suites et les séries :
- Chapitre 15 : les séries entières (exercices)
- Ce graphique illustre la convergence de quelques développements en série entières usuels.
- Pour trouver le rayon de convergence.
- Chapitre 13 : suites et séries de fonctions (exercices), avec le(s) théorème(s) de convergence dominée, et le théorème d'intégration terme à terme.
- Chapitre 8 : compléments sur les séries numériques, (exercices)
- Une carte qui résume les méthodes pour montrer la convergence d'une série,
- Cette page tente d'illustrer graphiquement la convergence des séries usuelles;
- Chapitre 2 Révisions de PCSI : les séries numériques ;
- Chapitre 1 Révisions de PCSI : les suites numériques.
- Chapitre 15 : les séries entières (exercices)
Les devoirs
(Les corrections d'un certain nombre de problèmes de concours présents dans mes sujets sont à mettre en grande partie au crédit de collègues partageur-se-s, avec des adaptations à mon goût.)
- Devoir surveillé 6 (déguisé en concours) : deux sujets PC (les grilles de correction du sujet PC et du sujet PC étoile).
- Devoir surveillé 5 : deux sujets sans algèbre (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 4 : deux problèmes avec de tout.
- Devoir surveillé 4 : deux sujets PC et PC* mélangés sur un peu tout depuis le début de l'année (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 3 : des séries de fonctions, avec de l'intégration, mais aussi des valeurs et vecteurs propres ! C'est la fête !
- Devoir surveillé 3 : probabilités et diagonalisation (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 2 : intégrales généralisées, probabilités, et le théorème de Cayley-Hamilton.
- Devoir surveillé 2 : algèbre linéaire, séries et intégrales généralisées (la grille de correction).
- Devoir non surveillé 1 : Séries numériques et algèbre linéaire.
- Devoir surveillé 1 : quatre exercices sur le programme de PCSI (la grille de correction)
Les colles
- Semaines 22 et 23 : (24/03 et 31/03) espaces vectoriels normés et révisions.
- Semaines 20 et 21 : (17/02 et 10/03) intégrales à paramètre et équa diff.
- Semaines 18 et 19 : (03/02 et 10/02) espérances, variances, covariances…
- Semaines 16 et 17 : (20/01 et 27/01) les séries entières.
- Semaines 13 et 14 : (06/01 et 13/01) les espaces euclidiens.
- Semaines 11 et 12 : (02/12 et 09/12) suites et séries de fonctions : modes de convergence, dérivations de la limite et de la somme uniforme, interversion « limite (ou somme) uniforme <-> intégrale ».
- Semaines 9 et 10 : (18/11 et 25/11) réduction des endomorphismes et des matrices carrées.
- Semaines 7 et 8 : (04/11 et 11/11) les probabilités.
- Semaines 5 et 6 : (07/10 et 14/10) l'intégration.
- Semaines 3 et 4 : (23/09 et 30/09) l'algèbre linéaire.
- Semaines 1 et 2 : (09/09 et 16/09) les séries numériques.
Les colles en PCSI
- Semaine 26 : applications linéaires
- Semaine 25 : DL, applications linéaires
- Semaine 24 : DL, applications linéaires
- Semaine 23 : continuité, dérivation, DL
- Semaine 22 : continuité, dérivation, DL
- Semaine 21 : espaces vectoriels, dimension finie, continuité des fonctions
- Semaine 20 : espaces vectoriels, dimension finie
- Semaine 19 : espaces vectoriels
- Semaine 18 : étude locale des fonctions, comparaisons
- Semaine 17 : calcul matriciel, étude locale des fonctions, comparaisons
- Semaine 16 : polynômes, fractions, calcul matriciel
- Semaine 15 : polynômes, fractions
- Semaine 14 : suites, polynômes
- Semaine 13 : suites
- Semaine 12 : applications bijections etc, Q D R, suites
- Semaine 11 : arithmétique, applications bijections etc
- Semaine 10 : équations différentielles, arithmétique
- Semaine 9 : raisonnement, équations différentielles
- Semaine 8 : primitives & intégrales, raisonnement
- Semaine 7 : fonctions usuelles, primitives & intégrales
- Semaine 6 : nombres complexes, fonctions usuelles
- Semaine 5 : nombres complexes
- Semaine 4 : inégalités, systèmes, nombres complexes
- Semaine 3 : calcul, inégalités, systèmes, nombres complexes
- Semaine 2 : fonctions, calcul, inégalités
- Semaine 1 : fonctions
3. De la PCSI à la PC
- Visualiser :
- les puissances d'un nombre complexe.
- les racines n-èmes d'un nombre complexe.
- la construction de :
- Un cahier de vacances d'élèves de PSI
Au lycée Saint-Louis de Paris, le professeur de maths des PSI (Roger Mansuy) propose ce cahier de vacances à ses futurs élèves.
4. « Quelle est la bonne méthode de travail en prépa scientifique ?»
- Une prof de prépa répond à cette question.
- Une méthode d'apprentissage.
- Le procédé mnémotechnique des cartes heuristiques (ou mind maps).
5. Quelques liens vers les internets
Quelques sites de maths (et autres matières cachées au milieu).
- Un documentaire dont le titre parle de lui-même : Comment j'ai detesté les maths.
- Le moteur de recherche vers quelques énoncés et corrigés des épreuves de mathématiques (et informatique) posés aux concours des grandes écoles les années passées.
- EXO7 est un recueil d'exercices de maths pour les étudiants de Licence. Les exercices sont accompagnés d'indications, et même de leurs corrigés.
- maths54 où vous pouvez piocher dans toutes les rubriques. Vous y trouverez de nombreux exercices, ainsi que des résumés de cours. En revanche, vous n'y trouverez pas de probas.
- L'université en ligne Unisciel où l'on retrouve le programme de science de licence.
- Des précisions au sujet des oraux de centrale, ainsi que des exemples d'énoncés.
- Cette page de prepas.org propose une liste de liens plus ou moins utiles, et plus ou moins actualisés.
Le site prepas.org
Ce site, développé par des professeurs de l'Union des Professeurs de Spéciales, répond avec limpidité à de nombreuses questions que peuvent se poser aussi bien les élèves de prépas que les élèves de lycée.
La page d'aide à l'orientation vers les grandes écoles
proposée sur le site prepas.org.
Une excellente video sur TxatGiPiTi.
En référence à une petite discussion abordée en classe ; le mécanisme et les limitations de l'outil y sont plutôt bien étudiées.
